Question

Aratati ca numarul : = 3 la puterea 1 • 3 la puterea a 2 a • 3 l puterea a 3 a • ......• 3 la puterea 19
URGENT !!!! VA ROG

​

Answer 1

3¹×3²×3³×...×3¹⁹

1+2+3+...+19=

19×(19+1):2=

19×20:2=

380:2=

190

3¹⁹⁰=>(3²)⁹⁵=>(3⁹⁵)² este pătrat perfect.

Sper că te-am ajutat <3

Answer 2

n = 3¹ x 3² x 3³ x 3⁴ x ..... x 3¹⁹ =

3¹⁺²⁺³⁺°°°°°°°⁺¹⁹

Aplici suma lui Gauss pe sirul aflat ca putere a  lui 3

1+2+3+4+....+19 = (1+19)*19/2 = (20*19)/2 = 10*19 = 190

3¹⁹⁰ = (3⁹⁵)² este patrat perfect deoarece 190  poate fi rescris ca o putere la2-a