Question

Ajutor cu aceata problema! 50 puncte!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

∢ACB = 30° => AB = ½×BC = ½×24√3 = 12√3 cm

AC² = BC²-AB² = 3×24²-3×12² = 1296 = 36²

=> AC = 36 cm

∢ABC = 60° și [BD este bisectoare

=> ∢ABD = ∢DBC = 30°

ΔABD ~ ΔACB =>

$\dfrac{AB}{AC} = \dfrac{BD}{BC} \iff \dfrac{12 \sqrt{3} }{36} = \dfrac{BD}{24 \sqrt{3} } \\ BD = \dfrac{12 \sqrt{3} \cdot 24 \sqrt{3} }{36} \implies BD = 24 \ cm$

∢DBC = ∢DCB = 30° => ΔDBC este isoscel

=> BD≡DC

$P_{\triangle BCD} = BD+DC+BC = \\ = 2 \cdot24 + 24 \sqrt{3} = 24(2 + \sqrt{3}) \ cm$

b)

DE⊥BE => ΔABD≡ΔEBD (cazul I.U.)

=> DE ≡ AD

în ΔABD: AD = ½×BD = ½×24 = 12 cm

=> DE = 12 cm