Question

ajutor dau 20 puncte si 2 milion de coroane

Answer 1

Ai răspuns pe foaie.

Answer 2

Imaginea conține desenul de la această problemă.
Observăm că AC și AB sunt catete, iar BC este ipotenuza.
Pentru a) o sa folosim faptul că
$sin = \frac{cateta.opusa.unghiului}{ipotenuza}$
Cateta opusă unghiului C este AB. Deci dacă aplicăm formula obținem:
$\frac{3}{4} = \frac{2}{BC}$
Înmulțim pe diagonală și obținem:
$3 *BC = 4 *2$
Calculăm.$3*BC= 8$
Îl ducem pe 3 în partea cealaltă cu semn opus.
$BC= \frac{8}{3}$
Pentru b) aplicăm Teorema lui Pitagora, care se aplică pe exemplul nostru astfel:
$AB^{2} + AC^{2} = BC^{2}$
Înlocuim AB și BC cu lungimile lor.
$2^{2} + AC^{2} = ( \frac{8}{3}) ^{2}$
Calculăm.$4+ AC^{2} = \frac{64}{9}$
Înmulțim relația cu 9.
$4*9+ AC^{2} = 64$
$36+ AC^{2} =64$
Îl ducem pe 36 în partea dreaptă a egalului cu semn opus.
$AC^{2} =64-36$
$AC^{2} =28$
Cum lungimea lui AC nu poate fi un număr negativ, atunci:$AC= \sqrt{28}$
$AC=2 \sqrt{7}$
Pentru c) folosim formula menționată la a),
atunci 
$sin B= \frac{AC}{BC}$
Înlocuim AC și BC cu lungimile lor.
$sinB= \frac{2 \sqrt{7} }{ \frac{8}{3} }$
Calculăm.
$sin B= 2 \sqrt{7} * \frac{3}{8}$
$sinB= \frac{2 \sqrt{7} }{8}$
Simplificăm cu 2.
$sinB= \frac{ \sqrt{7} }{4}$
Pentru d) avem formula cotangentei unui unghi:
$ctg= \frac{cateta.alaturata}{cateta.opusa}$
Aplicăm formula și obținem.
$ctg C= \frac{AC}{AB}$
Înlocuim AC și AB cu lungimile lor.
$ctgC= \frac{2 \sqrt{7} }{2}$
Simplificăm fracția cu 2.
$ctg C= \sqrt{7}$