Question

Ajutor!!
Dau coroana

Answer 1

Răspuns:

fracția este reductibilă

Explicație pas cu pas:

n² + n = n(n + 1)

este un produs de 2 numere consecutive => divizibil cu 2

atunci: (n² + n + 2012) este divizibil cu 2

n⁴ - n² = n²(n² - 1) = n²(n - 1)(n + 1) = [(n - 1)n]×[n(n + 1)] este divizibil cu 2

atunci: (n⁴ - n² + 2014) este divizibil cu 2

$\frac{ {n}^{2} + n + 2012}{{n}^{4} - {n}^{2} + 2014} \ \ \bf \vdots \ \ 2$

=> fracția este reductibilă, pentru orice număr natural n