Question

AJUTOR
DAU COROANĂ AM NEVOIE URGENT DE EXERCITIUL 2 SI 4

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

OK. Ia sa vedem ce-i aici!

2.

Deci x este in cadranul I al cercului trigonometric.

a) 0 < x < pi/2 I x (-1) am amplificat cu -1, schimband, desigur sensurile inegalitatilor

-pi/2 < -x < 0 si adunam cu 3pi/2 ca sa ajungem la argumentul primului sinus:

3pi/2 -pi/2 < 3pi/2 - x < 3pi/2 + 0, adica

2pi/2 = pi < 3pi/2 -x < 3pi/2, adica ne aflam cu argumentul lui sinus in cadranul III, unde functia sinus este NEGATIVA, deci sin(3pi/2 - x) < 0, ∀x∈(0,pi/2)

b)

V.D. sin(x-pi) < 0, ∀x ∈ (0,pi/2)

0 < x < pi/2 si scadem pe pi

-pi < x-pi < -pi+pi/2

-pi < x-pi < -pi/2, deci cu argumentul x-pi ne aflam tot in cadranul III, unde sinusul este negativ, adica

sin(x-pi) < 0, ∀x ∈ (0,pi/2)

c)

cos(2pi - x) > 0

Cercetam unde ne aflam cu argumentul 2pi-x:

de la pct. a) avem deja

-pi/2 < -x < 0 si adunam 2pi:

2pi-pi/2 < 2pi-x < 2pi

3pi/2 < 2pi-x < 2pi, adica suntem in cadranul IV cu argumentul cosinusului nostru, unde functia cosinus este pozitiva, deci

cos(2pi-x) > 0, ∀x ∈ (0,pi/2).

A fost ceva de munca si de concentrare NUMAI la acest exercitiu si mi-ar  parea DEOSEBIT  de rau sa nu-l intelegi.

In primul rand trebuie sa stii semnele functiilor sin si cos in cele 4 cadrane ale cercului trigonometric si ti le dau eu aici in ordine, pe cadrane, ca sa nu mai pierzi tu timp, cadr 1, 2, 3 si 4 in ordine:

sin + , +, -, -

cos +, -, -, +

Voiam sa ma opresc aici pentru ca a fost destul de laborioasa tema, dar continui, pentru ca tot am inceput:

4.

a)

ne aflam in cadranul III al cercului trigonometric, unde atat sin cat si cos sunt negative, ca o prima observatie.

Apoi, stiindu-se formula de baza sin^2 + cos^2 = 1

avem

sin x = rad(1-cos^2 x) = rad(1 - 9/25) = rad(25-9  /  25) = rad16/25 = ATENTIE MARE AICI!!! = +/- 4/5 si selectezi NUMAI valoarea satisfacatoare pentru cadranul unde ne aflam, adica -4/5, deci pe cea negativa.

Ma opresc aici si mi-ar face DEOSEBITA PLACERE ca tu sa rezolvi pe 4.b) si astfel sa-mi dai dovada ca ai inteles si nu am muncit aiurea ca sa te invat toate chestiile astea.

 Daca ai intrebari sau nelamuriri, iti stau la dispozitie si nu ezita sa ma intrebi.

 Recunosc, am pus suflet in aceasta solutie si mi-ar pare rau sa nu fie inteleasa.

 Sunt probleme de grund in trigonometrie si fara sa intelegi frumusetea acestor calcule, nu vei birui NICIODATA trigonometria.

Astept comentariile tale!