Question

Ajutor!Dau coroana si 50 de punctee!

Se consideră mai multe unghiuri în jurul unui punct având măsurile exprimate în grade prin numere naturale consecutive. Diferenţa dintre măsura celui mai mare şi măsura celui mai mic dintre unghiuri este de 14°. Care este probabilitatea ca măsura unui unghi să fie exprimată printr-un număr prim? ​

Answer 1

Răspuns:

Probabilitatea = 33,(3)%

Explicație pas cu pas:

Suma unghiurilor în jurul unui punct este 360°

Diferența dintre cel mai mare și cel mai mic unghi este 14 ⇒ în total sunt 15 unghiuri.

Singura variantă prin care 15 numere consecutive să aibă suma 360 este

17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31

Demonstrația: notăm cu x unghiul din mijloc.

x-7 + x-6 + .... + x + x+1 + x+2 + ... + x+7 = 360

15x = 360 ⇒ x = 24.

Numerele prime din acest șir sunt 17, 19, 23, 29, 31 (în total 5 unghiuri)

Probabilitatea este dată de raportul procentual dintre unghiurile exprimate prin numere prime și totalul unghiurilor.

Probabilitatea = (5/15) × 100% = 33,(3)%

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: