Question

ajutor doar problema 5 si 6

Answer 1

5. a) 345:23=15, deci se divide
   b) 204396:6=34066, deci se divide;
   c) 1245:15=83, deci e divizibil;
   d) 47:47=1; e divizibil;
   e) si f) faci la fel, eu iti explic g):
   g) (abc+bca+cba):111
   Descompunem in baza 10:
       100a+10b+c +100b+10c+a+100c+10b+a=111a+111b+111c=111*(a+b+c)
     Deci 111*(a+b+c) se divide cu 111.
   h) Aplicand regulile de calcul cu puteri, avem:
       5^n*6^n+2^(n+1)*15^n=30^n+30^(n+1), adica 30^n+30^n+30. Deci se divide cu 30.
   i) Faci paranteza si iti iese 30, iar 27540:30=918, deci e divizibil;
   j) Faci Gauss: (1+2+3+...+100)=100*101:2=10100:2=5050; iar 50500:5050=10;
   k) Din nou Gauss: (1+2+3+...+20)=20*21=420; 420 se divide cu 21, dand 20;
6. Impar+Impar=Par; orice nr par se divide cu 2; de ex:3+5=8; 8:2=4
     Par+Par= Par; orice nr par se divide cu 2; de ex: 6+4=10; 10:2=5
     Par+Impar=Impar; niciun nr impar nu se divide cu 2; ex:4+3=7; 7:2=3 r 1;