Question

AJUTOR E URGENT!!!

Începându-se căutarea celui mai mare comun divizor a două numere prin împărțiri s-a găsit ca prim cât 2 și ca prim rest 216.Se observă că prin descompunerea în factori primi găsim ușor ca cel mai mare comun divizor pe 12 și ca cel mai mic comun multiplu pe 5280.Care sunt cele două numere date?​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Primul numar va fi : 2*216 = 432 ( rezultat din reconstituirea primului pas al descompunerii : Nr :2 = 216 )

Il descompunem  si avem  : 432 = 2⁴ *3³

La al doilea nr avem :

5280 :12 =440

Il descompunem  si avem : 440 = 2³ *5*11

Stim ca cmmdc =12= 2² *3

Stim ca cmmmc = 5280= 2⁴ * 3³ *5*11

Al doilea numar va avea in compozitie  cmmdc  si numerele din descompunerea cmmmc care nu apar in componenta primului nr ,

adica: 2² *3  *5*11

Al doilea nr va fi : 2² *3*5*11=660

Succes !!