Question

AJUTOR explicati-mi si mie cum se face probleme de genul acesta.

Gasiti nr. naturale x si y astfel incat :

a )   ( x + 1 ) * ( y - 2) = 12
b )    xy + x + y = 14

Answer 1

a) 12 = 1×12 sau 2×6 sau 3×4 sau 4×3 sau 6×2 sau 12×1
I.  x+1 = 1 ⇒x=0      y-2 =12    y = 14
II.  x+1= 2 ⇒ x=1      y-2 = 6    y = 8
III: x+1=3  ⇒ x=2      y-2 = 4      y =6
IV. x+1 = 4 ⇒ x=3    y-2= 3      y = 5
V. x+1=6 ⇒ x=5        y-2=2      y= 4
VI. x+1=12 ⇒ x=11  y-2=1      y=3
b) x(y+1) +y =14  ⇒ x=(y-14) /(y+1)
pentru ca x ∈N trebuie ca (y+1) să dividă (y-14) ⇒
dacă d divide (y-14)    (1)  și d divide (y+1)  (2) ⇒ d divide [(2) - (1)] =15
y+1 = 15 ⇒ y = 14 ⇒ x=0