Ajutor, faceți cât puteți,mersi
Răspunsuri la întrebare
Definiție: Două numere sunt prime între ele dacă îl au un singur divizor comun.
A) 2x+5 și 6x+17
Presupunem că numerele nu sunt prime între ele=> d divizorul comun al numerelor => d îl divide pe 2x+5=> d il divide pe 3(2x+5)=6x+15
=> d îl divide pe 6x+17=> d divide diferența acestor doua numere => 6x+17-(6x+15)=6x+17-6x-15 (se reduc 6x și -6x)=17-15=2 => d îl divide pe 2=> 2x+5 și 6x+17 sunt prime între ele
B) 7x+5 și 4x+3
Presupunem că numerele nu sunt prime între ele=> d divizorul comun al numerelor => d îl divide pe 7x+5=> d îl divide pe 3(7x+5)=21x+15=> d îl divide pe 4x+3=> d îl divide pe 5(4x+3)=20x+15=> d diferența celor doua numere=> d îl divide pe 21x+15-(20x+15)=21x+15-20x-15=1 => d îl divide pe 1=> 7x+5 și 4x+3 sunt prime între ele
C) 3x+5 și 2x+3
Presupunem că numerele nu sunt prime între ele=> d divizorul comun al numerelor => d îl divide pe 3x+5=> d îl divide pe 3(3x+5)=> d îl divide pe 9x+15
=> d îl divide pe 2x+3=> d îl divide pe 5(2x+3)=10x+15 => d divide diferența celor doua numere=> 9x+15-(10x+15)=9x+15-10x-15=-1=> d îl divide pe -1=> 3x+5 și 2x+3 sunt prime între ele
Sper că am ajutat! Vacanță plăcută în continuare și mult succes în anul școlar ce urmează!