Question

AJUTOR!!!!HILFE!!!HELP!!! S.O.S!!!                                                                                               La o impartire a doua numere naturale suma dintre cat,impartitor si rest este 114.Stiind ca diferenta dintre impartitor si cat este 55,iar impartitorul este cu 2 mai mic decat triplul restului,aflati cele doua numere.                                                                                                      MULTUMESC, daca se poate rezolva si cu explicatie va mai multumesc o data!

Answer 1

D : I = C rest R

C x I + R = D
C + I + R = 116 ( nu 114, nu-i asa ?) - verifica, te rog.
I - C = 55
I = 3R - 2
D = ?   I = ?

I - C = 55 rezulta ca C = I - 55 = 3R - 2 - 55 = 3R - 57
C + I + R = 116
( 3R - 57 ) + ( 3R - 2 ) + R = 116
7R - 59 = 114
7R = 116 + 59
R = 175 : 7
R = 25

I = 3R - 2
I = 3 x 25 - 2
I = 75 - 2
I = 73

C = 3R - 57
C = 3 x 25 - 57
C = 75 - 57
C = 18

D = C x I + R
D = 18 x 73 + 25
D = 1314 + 25
D = 1339

Verificare :
1339 : 73 = 18 rest 25
18 + 73 + 25 = 116
73 - 18 = 55

Answer 2

D : Î = C rest R
=> D = C × Î + R
Avem sistemul de ecuatii:

D = C × Î + R
C + Î+ R = 114
Î - C = 55
3R - Î = 2

Avem un sistem de 4 ecuatii si 4 necunoscute.
Rezolvand sistemul de ecuatii afli  D, C, Î, R
Atentie, sistemul este de gradul 2, deoarece
in prima ecuatie este un produs intre 2 necunoscute.
Este posibil sa obtii 2 solutii valide sau 
sa obtii 2 solutii din care una va fi eliminata deoarece nu indeplineste 
o conditie, cum ar fi:
Î = 0 sau
R > Î sau
una din decunoscute sa nu fie numar natural (negativ sau cu zecimale)
  
Succes !