Question

ajutor. imi trebuie o explicație pas cu pas

Answer 1

Răspuns

1960

Explicație pas cu pas:                                                            

forma unui nr. de patru cifre, (in baza zece ) este :    abcd,  

unde a, b, c, d sunt cifre de la 0 la 9.

                                                                   

Daca 10·abcd este patrat perfect => abcd0=k²  (k∈N) => d=0 ( adica ultimile doua cifre trebuie sa fie 00 asa incat nr. sa fie divizibil cu 100=10²)

                                                                                                   

Pentru ca abc0·175 sa fie cub perfect ar trebui  abc0·175= q³ (q∈N)

175=5²·7        

Daca nr. abc0 are ultima cifra 0 => e divizibil cu 2 si cu 5 iar pentru a fi cub perfect  nr. ar trebui sa fie divizibil si cu 2²·7²=196.

=> nr. de patru cifre cautat este 1960

Verificare: 1960·10=140²

                 1960·175=343000=70³