Question

Ajutor...problema este pe imagine:

Answer 1

Daca notezi cu E piciorul perpendicularei din C pe AB, cu teorema inaltimii in triunghiul ACB avem:
$CE^2=AE\cdot EB\Rightarrow 32=CD\cdot(AB-CD)\ \ \ \ (*)$
Din enunt avem si
$\dfrac{CD}{4}=\dfrac{AB}{6}\Rightarrow AB=\dfrac{3CD}{2}$ si inlocuim in $(*)$

$32=CD(\dfrac{3CD}{2}-CD)\Rightarrow 64=3CD^2-2CD^2\Rightarrow CD=8\Rightarrow AB=12$