Question

Ajutor
|radical din 3- radical din 5|=
|radical din 7 -2 radical din 3|=
|10- Radical din 20|=
|2 radical din 5- radical din 3|=
x-1 supra radical din 5 = radical din 15 supra radical din 3

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$\sqrt{3} < \sqrt{5} \iff \sqrt{3} - \sqrt{5} < 0$

$\implies | \sqrt{3} - \sqrt{5} | = \sqrt{5} - \sqrt{3}$

.

$2 \sqrt{3} = \sqrt{12} \iff \sqrt{7} > \sqrt{12} \\ \iff \sqrt{7} - 2\sqrt{3} < 0$

$\implies |\sqrt{7} - 2\sqrt{3}| = 2 \sqrt{3} - \sqrt{7}$

.

$\sqrt{100} > \sqrt{20} \iff 10 - \sqrt{20} > 0$

$\implies |10 - \sqrt{20}| = 10 - \sqrt{20}$

.

$2 \sqrt{5} = \sqrt{20} \iff \sqrt{20} > \sqrt{3} \\ \iff 2\sqrt{5} - \sqrt{3} > 0$

$\implies |2\sqrt{5} - \sqrt{3} | = 2\sqrt{5} - \sqrt{3}$

.

$\dfrac{x - 1}{ \sqrt{5} } = \dfrac{ \sqrt{15} }{ \sqrt{3} }$

$\dfrac{x - 1}{ \sqrt{5} } = \dfrac{ \sqrt{3 \cdot 5} }{ \sqrt{3} } \iff \dfrac{x - 1}{ \sqrt{5} } = \sqrt{5}$

$x - 1 = {( \sqrt{5} )}^{2} \iff x - 1 = 5$

$\implies \bf x = 6$