Question

ajutor repede....(157)​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

24. BC || DE => ΔABC ~ ΔBED

$\frac{AC}{BD} = \frac{BC}{ED} = \frac{AB}{BE} \iff \\ \frac{AC}{3} = \frac{BC}{5} = \frac{12}{4} = 3 \implies AC = 3 \times 3 = 9 \: m \\ BC = 5 \times 3 = 15 \: m$

25. ΔABC isoscel => ∢ABC ≡ ∢ACB

∢ABC = (180° - 36°)÷2 = 144°÷2 = 72°

=> ∢ACB = 72°

BD bisectoare => ∢DBC = ∢ABC÷2 = 72°÷2 = 36°

în ΔBDC: ∢BDC = 180° - (∢DBC + ∢DCB) = 180° - (36° + 72°) = 180° - 108° = 72°

din:

∢BDC = ∢ABC = 72°

∢DCB = ∢ACB = 72°

∢DBC = ∢BAC = 36°

=> ΔBDC ~ ΔABC

26. MNPQ patrulater, MQ = 18 cm

notăm cu A, B și C mijloacele segmentelor MN, NP și PQ și:

$G_{1} = MB \cap PA; G_{2} = NC \cap QB$

În orice triunghi, centrul de greutate G este situat pe oricare dintre mediane la 2/3 faţă de vârf şi la 1/3 faţă de bază (latura corespunzătoare medianei)

în ΔMBQ:

$\frac{BG_{1}}{BM} = \frac{1}{3} ; \frac{BG_{2}}{BQ} = \frac{1}{3}$

=>

$G_{1}G_{2} || MQ$

$\implies \triangle BG_{1}G_{2} \div \triangle BMQ$

$\frac{BG_{1}}{BM} = \frac{G_{1}G_{2}}{MQ} \iff \frac{1}{3} = \frac{G_{1}G_{2}}{18} \\ \implies G_{1}G_{2} = 6 \: cm$