Question

Ajutor urgent!:

1. a) 9 la puterea 2 - 3 la puterea 4 = ??
b) 2012 la puterea 1 + 1 la puterea 2012 = ??
c) 25 la puterea 0 x 0 la puterea 25 = ??
d) (5 - 2) totul la puterea 3 = ??

Raspunsurile mele (Corectati-ma daca am gresit, de aceea va cer ajutor la acest ex.):
a) 9x9 = 81 - 3 x 3 x 3 x 3 = 243 = 243 - 81 => 162
b) 2012 + 1 = 2013
c) 1 x 0 = 0
d) 3 la puterea 3 = 27

Corect?

2) Comparati puterile (Aici chiar am nevoie de raspunsuri deoarece imi ies numai rezultate proaste):
c) 16 la puterea 14 □ 8 la puterea 21
d) 25 la 25 □ 5 la 48

3) Efectuati:
a) 12 la 34 : 12 la 32 - 3 la 1 x 3 la 2 + 2 la 3.
(Cand zic "la" ma refer la "a la puterea n", de exemplu)
b) 2 la 3 x 3 la 2 + 25 la 0 x 11 la 2 - 4 la 0

4) Aratati ca nr. a = (3 la 21 + 3 la 20 + 3 la 19) : 39 este P.P (Patrat Perfect).

5) Determinati ultima cifra a produsului p = 3 la 71 x 4 la 62

6) Determinati nr. nat. x, stiind ca 7 la x + 7 la x+ 2 = 2450

Chiar va rog, este urgent.

Answer 1

1. a) 9² - 3⁴ = 81-81=0
b) 2012¹ + 1²⁰¹² = 2012+1=2013
c) 25⁰ x 0²⁵ =1x0=0
d) (5 - 2)³ =3³=27

2) Comparati puterile :
c) 16¹⁴  =(2⁴)¹⁴=2⁵⁶
   8²¹=(2³)²¹=2⁶³
2⁶³>2⁵⁶    deci 8²¹>16¹⁴

d) 25²⁵ =(5²)²⁵=5⁵⁰
     5⁴⁸
     25²⁵>5⁴⁸

3) Efectuati:
a) 12³⁴ : 12³² - 3¹ x 3² + 2³=12²-3³+2³=144-27+8=125

b) 2³ x 3² + 25⁰ x 11² - 4⁰=8x9+1x121-1=72+121-1=192

4) Aratati ca nr. a = (3²¹ + 3²⁰ + 3¹⁹) : 39 =
=3¹⁸(3³ + 3² + 3¹) : 39 =
=3¹⁸(27+9 + 3) : 39 =
=3¹⁸ × 39 : 39 =
=3¹⁸= (3⁹)²  deci este patrat perfect

5) Determinati ultima cifra a produsului p = 3 la 71 x 4 la 62
3^71 se termina ca  3^2    adica 9
3^1 se termina in3
3^2 se termina in9
3^3 se termina in7
3^4 se termina in1
71:4=23 si rest 2      ultima cifra va fi 3 la puterea restului
4^62 se termina ca 4^2 adica 6
4^1 se termina in4
4^2 se termina in6
62:4=15 si rest 2  ultima cifra va fi 4 la puterea restului

ultima cifra a produsului p = 3 la 71 x 4 la 62 va fi 9x6=54 deci 4

 6) Determinati nr. nat. x, stiind ca 7 la x + 7 la x+ 2 = 2450
7^x+7^(x+2)=2450
7^x ×(1+7^2)=2450
7^x ×(1+49)=2450
7^x ×50=2450
7^x=2450:50=49=7^2
x=2