Question

Ajutor urgent dau coroana! ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

puțină teorie:

|x| ≤ a, x ∈ [-a, a]

|x| ≥ a, x ∈ (-∞, -a] ∪ [a, +∞)

obligatoriu a > 0, pentru a nu fi ceva nonsens, deoarece fc.modul transformă un nr.negativ întrunul pozitiv, altfel x ∈ ∅

a) -5 ≤ x ≤ 5 și x ∈ Z

⇒ A = {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}

b) o dublă inegalitate cu modul se-mparte în două inegalități:

|x| ≥ 3 ⇒ x ∈ (-∞, -3] ∪ [3, +∞)  (1)

|x| < 7, -7 < x < 7 ⇒ x ∈ (-7, 7)    (2)

x ∈ Z, (3)

se intersectează (1) cu (2) și cu (3), reprezentând pe axa numerelor

⇒ x ∈ {(-7, -3] ∪ [3, 7)} ∩ Z

⇒ B = {-6, -5, -4, -3, 3, 4, 5, 6}

c) 2x + 1 < -5, 2x < -6, x < -3, x ∈ (-∞, -3)

⇒ C = (-∞, -3) ∩ Z

d) x + 2 > -6, x > -8, x ∈ (-8, +∞)

⇒ D = (-8, +∞) ∩ Z