Question

Ajutor Urgent! Dau coroana, doar cele 2 exercitii incercuite cu rosu!

Answer 1

Răspuns:

2) Log₂ (x²- 4)

2 > 0

2 ≠ 1  ,deci pentru ca logaritmul să existe în R:

x² - 4 > 0

x² > 4 / ²

x > 2

x ∈ (-∞, -2) ∪ (2, ∞)

3) Log$\frac{1}{5}$ (x²- 3x + 2)

$\frac{1}{5}$ > 0

$\frac{1}{5}$ ≠ 1  ,deci pentru ca logaritmul să existe în R:

x² - 3x + 2 > 0

• Observăm că avem o funcție de gradul 2.

a =  1

b = -3

c =  2

$\boxed{ \Delta=b^{2} -4\cdot a\cdot c }$

Δ = (-3)² - 4 · 1 · 2

Δ = 9 - 8

Δ = 1

• Scriem formula lui:

$\boxed{x=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{y}}$

$x_{1} =\frac{-(-3)+\sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{3+1}{2} = \frac{4}{2} = 2$

$x_{2} =\frac{-(-3)-\sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{3-1}{2} = \frac{2}{2} = 1$

• Se face tabelul de semn (vezi în imaginea atașată).
• Observăm că funcția este pozitivă între valoarea minimă 1 și valoarea maximă 2.

Deci x ∈ (1, 2)

Sper ca te-am ajutat!