Question

Ajutor va rog!!!!!
1. rezolvati in N ecuatiile:
a)x+1<1
b)2(x+1)+3>3x
c)x (3x-6)<3x^2 +1

2. Rezolvati ecuatia:  modul x+2 modul = 5

3. Rezolvati ecuatia: 2x+1 supra 3x+4 =  x+7 supra x-1

Answer 1

1. a. x + 1 < 1 => x < 0 => multimea nu are solutii in N
b. 2(x + 1) + 3 > 3x => 2x + 2 + 3 > 3x => 2x + 5 > 3x => 5 > x => S = {0, 1, 2, 3, 4}
c. x(3x - 6) < 3x² + 1 => 3x² - 6x < 3x² + 1 => -6x < 1 => x > - 1 pe 6 => S = {1, 2, 3, 4, 5, ...}

2. |x+2| = 5
Cazul 1: x + 2 = 5 => x = 3
Cazul 2: x + 2 = -5 => x = -7 => S = {3, -7}

3. 2x + 1 supra 3x + 4 = x + 7 supra x - 1 => (2x + 1)(x - 1) = (3x + 4)(x + 7) => 2x² - 2x + x - 1 = 3x² + 21x + 4x + 28 => 2x² - x - 1 = 3x² + 25x + 28 => - x - 1 = x² + 25 + 28 => x² + 25 = -x - 29 => x² = - x - 54 => x² + x = - 54 => x(x + 1) = - 54
Nu merge mai mult de atat prelucrata ecuatia, sau poate da, dar nu afli x-ul, ai copiat bine exercitiul?