Question

Ajutor va rog. (am atasat o poza)

Answer 1

1.               1,7,13,19,25

2. $\frac{(111+1)*12}{2} =\frac{112*12}{2} =\frac{1344}{2} =672$

3.      1,3,5 termeni consecutivi ai unei ÷⇔ 3=$\frac{1+5}{2} =\frac{6}{2}=3$ A

4.        4=$\frac{x-3+x+3}{2} =4*2=2x=8=2x$

x=8:2=4

5.  a1=3, a2=7

an=a1+(n-1)*r

7=3+20*r

20*r=7-3=4

r=$\frac{4}{20} =\frac{1}{5}$

Sn=$\frac{(a1+an)*n}{2}$

S10=$\frac{(a1+a10)*10}{2}$=(3+a10)*5

a10=a1+9*r=$\frac{3+9*1}{5}$=$\frac{3+9}{5}$=$\frac{15}{5} +\frac{9}{5} =\frac{24}{5}$

S10=$\frac{3+24}{5} *5=\frac{15}{5} +\frac{24}{5}*5=\frac{39}{5} *5 =39$

6.      (an)≥1

a3=5⇒{a1+(3-1)*r=5

a6=11⇒{a1+(6-1)*r=11

{a1+2r=5 ∫ *(-1)             {-a1-2r=-5

{a1+5r=11                 ⇒ {a1+5r=11

                                    3r=6 ∫:3

                                  r=2

a1+2r=5

a1+2*2=5

a1=5-4

a1=1

a9=a1+(9-1)*r

a9=1+8*2

a9=1+16

a9=17

8.  an=a1+(n-1)r

a10=a1+a9

a2=a1+r

a10-a2=9r-r=8r=16, r=2\

9. a1=1

a2=4

an=40

a2=a1+r

r=a2-a1

r=4-1

r=3

an=a1+(n-1)r

40=1+3(n-1)

3(n-)=39

n-1=13

n=14

A=14 elemente

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1

sirul 1,7,13,19,25,31  profreasie aritmetica  a1=1   r=6

a6=1+5·6=31

2

1+11+21+31+.....+111=(1-1)+(11-1)+(21-1)+.....+(111-1)+11=10+20+30+.....+110+11=

=10(1+2+3+....+11)+11=10×11×12/6+11=11×5×12+11=11(60+1)=11×61=671

3

termenul din mijloc=media aritmetica a termenilor adiacenti

3=(1+5)/2=6/2=3     da, sunt termenii unei profresii aritmerice

4

4=(x-3+x+3)/2          8=2x          x=4

5

a1=3 si  a2=7     r=4   ⇒a10=a1+9r=3+36=39

S10=10(a1+a10)/2=5(3+39)=5·42=210

6

a3=5  a6=11

a1+2r=5           - a1-2r=-5

a1+5r=11           a1+5r=11

                       ...................

                             3r=6        r=2

a1=5-2·2=1

a9=a1+8r=1+16=17

7

a5-a1=13-1=12           a1+4r-a1=12         r=12/4=3

a2012=a1+2011·3=1+6033=6034

S5=5(a1+a5)/2=5(1+13)/2=5·7=35

8

a10-a2=16

a1+9r-a1-r=16           8r=16        r=2

9

40=1+(n-1)·3·        40=1+3n-3        3n=42       n=14