Question

ajutor va rog am nevoie de acest ex​

Answer 1

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////

Answer 2

Explicație pas cu pas:

Notam numarul cu N.

Prelucram forma numarului N.

$N=15^{n+1}+3^{n+1}*5^n+3^{n+2}=15^n*15+3^{n}*3*5^n+3^n*3^2=15^n*15+15^n*3+3^n*9=15^n*18+3^n*3=3(15^n*6+3^n)$

Pentru ca $27~|~N$ trebuie ca $3^3~|~N$ intrucat descomunearea in factori primi a lui $27$ este $27=3^3$.

Pentru ca $3^3~|~N$ este suficient ca $3~|~N$.

Acest lucru este adevarat odata ce am aratat ca $N=3*(15^n*6+3^n)$.

Formule si rezultate aplicate:

• $a^m*a^n=a^{m+n}$

• Fie x si y doua numar natural. Descompunerea in factori primi a numarului x este $x=p_1^{\alpha_1}*p_2^{\alpha_2}*...*p_x^{\alpha_x}$. Spunem ca $x~|~y$ daca $p_1^{\alpha_1}*p_2^{\alpha_2}*...*p_x^{\alpha_x}~|~y$.

• Numarului $p_1^{\alpha_1}*p_2^{\alpha_2}*...*p_x^{\alpha_x}$ divide y daca au loc: $p_1~|~y$ si $p_2~|~y$ si .... si $p_x~|~y$.