Question

Ajutor vă rog, clasa a 10 a, dau coroana!!​
pe foaie dacă se poate

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a. conditia de existenta a logaritmului

3-x>0 ⇒3>x

x²-6x+5>0

Δ=36-20=16

x=5 si x=1⇒ x∈(-∞,1)∪(5,+∞)

$lg\frac{x^{2}-6x+5 }{3-x} =lg3\\\frac{x^{2}-6x+5 }{3-x} =3$

x²-6x+5=9-3x

x²-3x-4=0

Δ=9+16=25

x=4<3 ⇒ nu este solutie

x=-1

b. conditia de existenta a logaritmului

2x+6>0

2x>-6

x>-3

2x-3>0

x>$\frac{3}{2}$

deci x∈($\frac{3}{2}$,+∞)

rezolvam ecuatia

lg(2x+6)-lg(2x-3)²=lg10

$lg\frac{2x+6}{(2x-3)^{2} } =lg 10\\\frac{2x+6}{(2x-3)^{2} }=10$

2x+6=10(4x²-12x+9)  |:2

x+3=20x²-60x+45

20x²-61x+42=0

Δ=361

x=2,1

x=4

c. conditia de existenta

x>5

x>-4

lg(x-5)+lg(x+4)=lg2+lg5

lg(x-5)(x+4)=lg10

(x-5)(x+4)=10

x²+4x-5x-20-10=0

x²-x-30=0

Δ=1+120=121

x=6

x=-5<-4 deci nu este solutie