Question

AJUTOR va rog e urgent!!Si sunt dispusa sa dau cate coroane vreti!!!!
Un teren de fotbal are forma fig.1 ABCD, EFGH,IJKL sunt dreptunghiuri, iar M și N mijloacele segmentelor AB, respectiv CD. Se știe că AB =100 m, BC =50m ,DH=AE=CK=JB=15m, EF=HG=LK=IJ=15m.Liniile terenului sunt trasate cu var.Pentru a trasa o linie de un metru se consumă 200g de var.
a) Care este suma lungimilor terenului?
b) Cate kg de var sunt necesare pentru trasarea liniilor terenului?

Answer 1

a) Stiind lungimea totala a laturilor, trebuie doar sa facem suma dintre perimetrul terenului, linia din mijloc, si doar 3/4 din acele 2 patrate, deoarece o latura dintre cele 2 ( de ex: din patratul JKLI adunam deja latura KJ atunci cand facem perimetrul ) este adunata la perimetru.

Deci, 200g = 1 m.

Acum facem (1)perimetrul (ABCD) + (2)linia din mijloc (MN) + (3)3/4 din cele 2 porti adica (HG) + (EF) + (GF) - aceasta fiind prima poarta si (KL) + (JI) + (LI)

Trebuie mai intai sa aflam fiecare latura, cati metri are.

(1)Perimetrul= AB + BC + CD + AD =
= 100 + 50 + 100 + 50 =
= 200 + 100 = 300.

Linia din mijloc este || cu DA si CB, iar M si N sunt perpendiculare si mijloace ale DC, respectiv AB, prin urmare rezulta ca MN = DA sau MN = CB.

(2)MN = 50

Bun, acum am ajuns la porti, si dupa cum spuneam, trebuie sa aflam doar 3/4 laturi din ele.
Din moment ce problema ne spune ca aceste 2 porti sunt egale, vom calcula 3/4 laturi doar la o singura poarta, dupa care o inmultim la 2 pentru a afla ambele porti. De asemenea, pentru a afla GF si LI trebuie sa aflam HE respectiv KJ deoarece sunt egale, deoarece problema ne spune ca amandoua fac parte dintr-un dreptunghi, si de asemenea sunt perpendiculare in dreptunghi, ceea ce inseamna ca sunt egale.
Voi lucra cu CK, JB (ele fiind 15 m) si cu CB ( 50 m)

Pentru a afla lungimea LI, trebuie sa aflu KJ;;;

KJ = CB - ( CK + JB )
KJ = 50 - ( 15 + 15 )
KJ = 50 - 30
KJ = 20 m
KJ = LI
LI = GF
=> LI = GF = 20 m.

acum lucrez cu o singura poarta, am ales KJIL. ( repet, 3/4 laturi, deoarece latura exterioara a fost adunata la perimetru );;;
Din poarta KJIL trebuie doar sa aflu 3 suma a laturi, si anume
(3)KL + LI + IJ = 15 + 20 + 15 =
= 30 + 20 = 50m

=> 3/4 din amandoua porti este = 50 × 2 = 100.

( notatia aceasta e optionala, o scriu doar ca sa pot gasi calculele mai usor ) Acum trebuie doar sa adunam relatiile (1) , (2) , (3). 1 fiind perimetrul, 2 fiind linia din mijloc si 3 liniile portilor din interior.
(1) + (2) + (3) = 300 + 50 + 100 = 450 m total - asa am aflat punctul a)

b) pentru a afla cate kg de var au fost folositi, inmultim ( stiind ca 200g = 1m din ipoteza problemei ) 200g cu totalul de m aflati, dupa care, rezultatul il convertim in kg.

=> 450 × 200 = 90000 g
90000g = 90kg. - asa am aflat punctul b)


Am scris mult deoarece am vrut sa iti explic fiecare pas ce trebuie parcurs. Daca n-ai inteles totul, eu ma mai complic cateodata, scuze :P.

Sper ca te-am ajutat, bafta !