Question

Ajutor va rog frumos la acest exercitiu!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) în ΔMBC dreptunghic:

$\sin( <MBC ) = \frac{MB}{BC} < = > \frac{MB}{21} = \frac{3}{5} \\ = >MB = \frac{63}{5} \: cm$

ΔABC ~ ΔBMC (unghiuri congruente)

$= > \frac{AC}{BC} = \frac{BC}{MC} < = > AC = \frac{ {21}^{2} \times 5}{63} = 35 \\ = > AC = 35 \: cm$

b) în ΔABC dreptunghic:

AB² = AC² - BC² = 35² - 21² = 28²

=> AB = 28 cm

$Aria_{ABCD} = AB \times BC = 28 \times 21 = 588 \: {cm}^{2}$

c)

$AM = AC - MC = 35 - \frac{63}{5} = \frac{112}{5}$

$= > AM = \frac{112}{5} \: cm$

$\frac{A_{BMC}}{A_{ABM}} = \frac{BM \times MC}{BM \times AM} = \frac{MC}{AM} = \frac{63}{5} \times \frac{5}{112} = \frac{9}{16}$

$= > \frac{A_{BMC}}{A_{ABM}} = \frac{9}{16}$