Question

AJUTOR!!! VA ROG!!!
Triunghiul ABC este dreptunghic in A. M= mijlocul AC. Din M ducem MP perpendicular pe BC. Aflati MP, daca AB=10 cm si AC=24 cm (SE FOLOSESTE. ASEMANAREA)

DAU COROANA!!!!

Answer 1

ΔABC ASEMENEA CU ΔPMC DEOARECE SUNT DREPTUNGHICE SI AU UNGHIUL c COMUN

Conform teoremei asemanarii

PM/AM=CM/BC=CP/AB

din primele doua rapoarte

MP=AB*MC/BC

dar cf T Pitabora BC=√24*24+10*10= 26

totodata MC=AC/2=12

Deci MP=10*12/26=60/13 cm

Answer 2

triunghiurile ABC si PCM asemenea, (triunghiuri dreptunghice cu un unghi comun), MP/AB=MC/BC, AB=10, MC=24/2=12 aflam BC (Pitagora in triunghiul ABC)

$BC^{2}$=$AC^{2}$+$AB^{2}$= 576+100=676

BC=$\sqrt{676}$=26 cm

MP/10=12/26, MP=120/26=60/13 cm