Question

demonstrati ca nr a = 4^(n²+n)+9^(n²-n)-2 este divizibil cu 5 oricare ar fi n∈N

Answer 1

pt n∈N*

(n²+n)=n(n+1), par

U(4^2k)=6

(n²-n)=n(n-1) par

u(9^2k)=1

U (a)=U(6+1-2)=U(5)=5 ⇒a divizibil cu 5

pt n=0, a=1+1-2=0, divizibil cu 5

deci adivizibil cu 5, ∀n∈N