Matematică, întrebare adresată de Diana289, 9 ani în urmă

Ajutorrrrrrr!!!
1.cos2x+sin^2 de x=1 supra 2 si x aparține [0,2pi]
2.f->R:E,f(x)=x+2^x este inversabila ,cu inversa g:R->R.Calculați g (1).
3.sin2x=2cos^2 de x
+poza

Anexe:

artur99: Scuze, dar în poză nu se vede complet legea de compoziție
albatran: exact...
Diana289: Acolo este 2xy+3x-y
albatran: rezolvare pt 2) f(0)=0+2^0=1...atunci g(1)= f^(-1) (1)=0 AS SIMPLE (and elegant) AS THAT!
albatran: deci diana, zi-ne legea de compost -ziţie (gluma)
Diana289: Legea de compoziție e x*y=2xy+3x-y
albatran: ok ...amersi..rezolvam
albatran: dar mai dureaza ca lipsesc 15 min...
Diana289: Ok

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de artur99
0
Scuze, Diana, am corectat. Vă mulțumesc mult, dl. Albatran, nu observasem :D
Anexe:

Diana289: Mersi
Răspuns de albatran
1
rezolvare pt 2)
fie
f(0)=0+2^0=0+1=1...atunci g(1)= f^(-1) (1)=0  as simple (and elegant) AS THAT!

x*y=2xy+3x-y
(x+1)*x=9
2(x+1)x+3(x+1)-x=9

2x²+2x+3x+3-x=9
2x²+4x-6=0 | :2
x²+2x-3=0
x1,2=(-2+-√(4+12))/2=(-2+-4)/2=-1+-2
x1=-3
x2=1
S={-3;1}


fie 0,1,2∈R
(0*1)*2=(2*0+3*0-1)*2=(-1)*2= 2*(-1)(2)+3(-1)=2=-4-3-2=-9
si
0*(1*2)=0*(4+3-2)=0*5=0+3*0-5=-5
-9≠5
deci exista 0,1,2∈R asafel incat (0*1)*2≠0*(1*2) deci legea NU este asociativa
Conform logicii matematice negarea lui ∀(x;y;z)∈R, sa avem  (x*y)*z=x*(y*z)
este exista cel putin 3 numere asa fel incat egalitatea de mai sus sa nu aibe loc
am  gasit aceste 3 numere
trigonom, vezi atas
solutiile verifica toate deoarece
  cos (2k+1)π/2=0 si sin²(2k+1)π/4=(+-1/√2)²=1/2

Anexe:

Diana289: Mulțumesc!
albatran: facut TOT, ma bucur
Alte întrebări interesante