Question

Ajuuuutorrr , va rog!!
Multumesc mult!!!

Answer 1

Răspuns:

f(x)={2cosx-1  x∈[π/3,0)

{1-x² x∈[0,1)

Studiem continuitate>Problema  continuitatii  se pune in 0

LS=x->0, x<0limf(x)=lim (2cosx-1)=2*cos0-1=2*1-1=2-1=1

Ld =x-.0x<0  lim f(x)=lim(1-x²)=1-0²=1

calculam f(0) f(0)=1-0²=1

Ls=LD=f(1)=1 Functia este  continiiua  in 0

Studiem deriabilitatea

f `(x)={-2sinx x∈[-π/3,0)

{-2x   x∈[0,1)

f `s(0)=-2sin0  -2*0=0

f `d(0)=-2*0=0

fs(0)=f(d(0)=0  + functia  e  derivabila  pe (-π/3,1)

Calculam f(-π/3)=2cos-π/3-1=2*1/2-1=1-1=0

f(1)=1-1²=1-1=0

f(-π/3)=f(10=0

Functia  are  ptroprietatea  lui Rool

Explicație pas cu pas: