Question

AL 157 Într-un magazin se găsesc la vânzare 10 calculatoare Asus, 5 Toshiba şi 5 Sony. Delegatul Companiei-client, nefiind specialist IT, achiziţionează la
întâmplare 3 calculatoare. Care e probabilitatea ca acesta să fi ales 2 calculatoare Asus şi unul Sony?
Va rog frumos ajutati-ma! Am nevoie urgent!
a) 15/76
b) 3/20
c) 5/38
d) 5/114
e) 1/3
f) 33/38

Answer 1

Salut,

Știm că probabilitatea P este raportul dintre Nf numărul cazurilor favorabile și Np numărul cazurilor posibile.

P = Nf / Np.

Nf se calculează ținând cont că avem de ales:

1). 2 calculatoare Asus din cele 10 calculatoare Asus disponibile (deci avem combinări de 10 luate câte 2)

ȘI (acest ȘI se "traduce" prin operația de înmulțire)

2). 1 calculator Sony din cele 5 calculatoare Sony disponibile (deci avem combinări de 5 luate câte 1):

$N_f=C_{10}^2\cdot C_5^1=\dfrac{10!}{2!\cdot 8!}\cdot\dfrac{5!}{1!\cdot 4!}=45\cdot 5=225,\ deci N_f=225.$

Numărul Np se calculează ținând cont că avem de ales 3 calculatoare (oricare ar fi ele) din totalul de 10 + 5 + 5, adică 20 de calculatoare:

$N_p=C_{20}^3=\dfrac{20!}{3!\cdot 17!}=\dfrac{20\cdot 19\cdot 18}6=1140.$

La final:

$P=\dfrac{225}{1140}=\dfrac{15}{76}.$

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.