Question

Alegeți fracțiile de forma
$\frac{42}{3x}$
care sunt ireductibile.
$\frac{42}{30} \frac{42}{31} \frac{42}{32} \frac{42}{33} \frac{42}{34} \frac{42}{35} \frac{42}{36} \frac{42}{37} \frac{42}{38} \frac{42}{39}$
​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Fracțiile de forma 42 supra 3x din șir sunt: 42 supra 31,42 supra 37.

O fracție ireductibilă înseamnă fracția care nu se mai poate simplifica.

Succes!

Answer 2

O fracție este ireductibilă dacă numărătorul și numitorul nu au divizori comuni. Pentru a stabili fracțiile ireductibile, descompunem în factori primi.

Observăm că avem același numărător, 42 → număr par.

$42 = 2 \cdot 3 \cdot 7$

Excludem numitorii pari (30, 32, 34, 36, 38).

$31 \to num\breve{a}r \ prim \implies \bf (42;31) = 1$

$33 = 3 \cdot 11 \implies (42;33) = 3 \neq 1$

$35 = 5 \cdot 7 \implies (42;35) = 7 \neq 1$

$37 \to num\breve{a}r \ prim \implies \bf (42;37) = 1$

$39 = 3 \cdot 13 \implies (42;39) = 3 \neq 1$

Fracțiile ireductibile sunt:

$\dfrac{42}{31} \ si \ \dfrac{42}{37}$