Question

Alfla prin care numar de forma a̶b̶c̶ verifaca egalitatea a̶b̶c̶+b̶c̶a̶=345​

Answer 1

$\overline{abc} = 100a + 10b + c \\ \overline{bca} = 100b + 10c + a \\ \\ \implies \: 101a + 110b + 11c = 345$

Avem 101a, deci a nu poate fi mai mare ca 3, deoarece avem 110b, și ar veni că b este 0, dar noi avem număr care începe cu b, adica cu 0, ceea ce nu este posibil.

Acum îlocuim valori naturale ale lui a mai mici ca 3 în problema și vedem care este corectă.

$pentru \: \: a = 1 \\ \implies\overline{1bc} + \overline{bc1} = 345 \\ \iff \: c = 4\iff \: b \: nu \: \: are \: \: valori \\ \\ \\ pentru \: \: a = 2 \\ \implies\overline{2bc} + \overline{bc2} = 345 \\ \iff \: c = 3\iff \: b = 1 \\ \implies \: \text{numarul este:} \: \boxed{\overline{abc} = 213}$