Question

Am 2 puncte, A(-1,0) si B(1,0). Cum il găsesc pe al treilea, M, astfel încât unghiul MAB să fie pi/6?

Answer 1

construim tr dr MAB, dreptunghic in B, asa fel incat m∡MAB=π/6=30°
atunci AB= √((1+1)²+0²)=2
 ceea ce inseamna ca MB =AB tg(π/6)=ABtg30°=AB/√3=2/√3 =2√3/3
cum tr MAB este dreptunghic iar AB este situatpe Ox, MB va fi paralel cu Oy⊥Ox, deci va avea aceeasi coordonat x xuB
 xM=xB
si MB=√(yM-yB)²=√(yM²-0)=√yM²=|yM|
|yM|=2√3/3
vom avea deci 2 solutii, 2 puncte M si M'

yM=2√3/3...  M (1;2√3/3)
yM=-2√3/3....M'(1;-2√3/3)