Question

Am atașat o fotografie vă rof rapid dacă se poate ...​

Answer 1

Răspuns:

a)

∡QAM ≡ ∡EAN (opuse la varf)  ⇒  ∡MAB + ∡BAD = ∡NAE + ∡EAD

⇒ ∡MAD ≡ ∡NAD

AM ≡ AN (prin constructie)

AD latura comuna

⇒ (cazul L.U.L.)  Δ MAD ≡ Δ NAD ⇒ MD ≡ ND ⇒ Δ MDN isoscel

b)

Δ MDN isosccel ⇒ ∡AMD ≡ ∡AND

AM ≡ AN

∡MAB ≡ ∡NAE

⇒ (cazul U.L.U.)  Δ AMB ≡ Δ ANE

c)

notam cu O intersectia segmentelor AD cu BE

Δ AMB ≡ Δ ANE  ⇒ AB ≡ AE

∡BAO ≡ ∡EAO

AO latura comuna

⇒ (cazul L.U.L.)  Δ ABO ≡ Δ AEO ⇒ ∡AOB ≡ ∡AOE

B, O, E coliniare ⇒ ∡AOB = ∡AOE = 180° : 2 = 90°

⇔ AD ⊥ BE

d)

∡QAM ≡ ∡EAN (opuse la varf)  ⇒  ∡MAB + ∡BAD = ∡NAE + ∡EAD

⇒ ∡MAD ≡ ∡NAD

M, A, N coliniare ⇒ ∡MAD = ∡NAD = 180° : 2 = 90°

⇔ MN ⊥ AD

cum AD ⊥ BE  ⇒  MN ║ BE

Explicație pas cu pas: