Question

AM- ?cm
MN-? cm
BN-? cm
CD- ? cm
​

Answer 1

Răspuns:

AM = 6 cm.

MN = 7 cm.

BN = 6 cm.

CD = 19 cm.

Explicație pas cu pas:

ABNM - dreptunghi

AB=MN

AM=BN

In triunghiul AMD si BNC

unghiul ADM = unghiul BCN (ca unghiuri alăturate in trapezul isoscel)

AD = BC (ca laturi neparalele in trapezul isoscel)

AM = BN (ca laturi opuse in dreptunghi)

=> prin cazul de congruenta Unghi,Latura,Latura triunghiul AMD este congruent cu triunghiul BNC

=> DM = CN = 6 cm.

MN = 7 cm. (latura opusă lui AB in dreptunghiul ABNM)

CD = DM+MN+CN = 7+6+6 =19

In triunghiul BNC - dreptunghic (unghiul BNC de 90°)

unghiul BCN = 45° => unghiul CBN = 180-(90+45)=45°

=> Triunghiul BNC = dreptunghic isoscel

=> BN = CN = 6 cm.

AM = BN (ca laturi opuse in dreptunghi)

=> AM = 6 cm.