Question

Am doua fractii a/b si c/d sunt echivalente.sunt echivalente copiile de fractii?a+m/b si c+m/d. a+m/b+n si c+m/d+n a*m/b*n si a*m/d*n

Answer 1

Deci stim ca $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$

$\frac{a+m}{b}$ si $\frac{c+m}{d}$ nu sunt echivalente.

(ca sa vezi asta, iti poti lua un exemplu concret si sa aduni acelasi numar la ambii numaratori, de exemplu : Sa zicem ca fractiile echivalente sunt:
 $\frac{a}{b}$ = $\frac{3}{6}$

$\frac{c}{d}$ = $\frac{2}{4}$

Daca adunam, sa zicem, 2, la ambii numaratori, obtinem:

$\frac{5}{6}$ si $\frac{4}{4}$, care nu mai sunt echivalente, pentru ca a doua fractie e egala cu 1, si prima e $\frac{5}{6}$.

Apoi:

$\frac{a+m}{b+n}$ si $\frac{c+m}{d+n}$ nu sunt echivalente.

La fel, ca sa verificam luam acelasi exemplu de fractii:

$\frac{a}{b} = \frac{3}{6}$
$\frac{c}{d} = \frac{2}{4}$

Sa zicem ca m = 2 si n = 3.

Daca adaugam 2 la numaratori si 3 la numitori obtinem fractiile :

$\frac{3+2}{6+3}$ , adica $\frac{5}{9}$ si $\frac{2+2}{4+3}$, adica $\frac{4}{7}$, care observam ca nu sunt echivalente!

Si, ultimul caz:

$\frac{a*m}{b*n}$ si $\frac{c*m}{d*n}$ sunt echivalente.

Hai sa facem proba:

$\frac{a}{b} = \frac{3}{6}$
$\frac{c}{d} = \frac{2}{4}$

La fel, luam m=2 si n=3.

$\frac{a*m}{b*n}$ = $\frac{3*2}{6*3}$ = $\frac{6}{18}$ = $\frac{1}{3}$

si $\frac{c*m}{d*n}$ = $\frac{2*2}{4*3}$ = $\frac{4}{12}$ = $\frac{1}{3}$ ( si observam ca sunt echivalente!)

Sper sa-ti fie de folos, daca ai vreo nelamurire te rog sa-mi spui!