Question

am neovie urgent de s3 oricare,a sau b explciat va rog din suflet

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) Ramura 1:

lim(x ->1; 3x^2 -x) = 3-1 = 2

f'(x) = 6x -1,   f'(1) = 6*1 -1 = 5

Impunem aceste limite si pe ramura2:

f(1) = a+b+3 = 2,   a+b = -1   (1)

Limita din dreapta este f'(1):

f'(x) = 2ax +b,   f'(1) = 2a +b = 5   (2)

Din (1) si (2) rezulta:  a = 6,   b = -7

b) Ramura 1:

lim(x ->0; ln(1 +(sinx)^2)/x = 0/0

Aplicam  L'hospital, derivam sus si jos:

lim(x ->0; (2cox)/(1+(sinx)^2) = 2*1/(1+0) = 2

Asadar f'(0) = 2

Limita din dreapta :

lim(x ->0; (ln(1+(sinx)^2))/x -2)/x) = 2 este lim de mai sus

Impunem aceste limite si pe ramura2:

f(0) =0 +b = b = 2

Limita din dreapta este f'(0):

f'(x) = a = 2