Question

am nevoie de ajutor!                                                                                                               1) fie patrulaterul convex ABCD si punctul E∈(AB) astfel incat [AE]≡[AD].Se stie ca masura unghiului D=2× masura unghiului B;masura unghiului B=masura unghiului A+30grade;masura unghiului C=masura unghiului B+40grade. a)aflati masurile unghiurilor ABCD  b) Demonstrati ca BCDE este paralelogram.                                                                                                        2)In triunghiul ABC,[AD] si [BE] sunt mediane,D∈(BC) si E∈(AC).A' este simetricul lui A fata de D,iar B' este simetricul lui B fata de E.Demonstrati ca:a) ABA'C este paralelogram  b) A' ,C si B' sunt coliniare.

Answer 1

pai... mas ung D=2x mas B rezulta ca mas ung B eg mas D/2 si toate sunt scrise in functie de B  si le inlocuiesti apoi scrii ca A+B+C+D eg cu 360 grade daca nu ma insel si.l afli pe B si totul este rezolvat

Answer 2

1.a) fie a,b,c,d masurile unghiurilor, avem d=2b, b=a+30, c=b+40
d=2(a+30)=2a+60
c=a+30+40=a+70
a+b+c+d=360, inlocuim  a+(a+30)+(a+70)+(2a+60)=360, 5a+160=360, a=40 grade
b=70, c=110, d=140
b) triunghiul ADE isoscel, m(A)=40, m(ADE)=m(AED)=(180 - 40):2=70 grade
rezulta m(EDC)=m(D)-m(ADE)=70 si m(DEB)=180-70=110
Unghiurile opuse sunt congruente, deci BCDE- paralelogram