Matematică, întrebare adresată de orosagnes, 9 ani în urmă

Am nevoie de ajutor!!!!!​

Anexe:

albatran: salut, nu pot urmari demonstratia colegului...mi se pare prea lunga /complicata...iti propun o solutie mai scurta ,catde cat, fara constructii suplimentare...sugerata de denumirea cu "O" a intersectiei respective.. deci probail soltuia avutra in vederede autorul problemei..si cum sa incepem
albatran: albatran
MBA tr isoscel, PB mediatoare AM, PO mediatoareMOA isosecel, prin scadere de unghiuri rezulta rapid unghi MOB congruent unghi BAO
albatran: analog, CQ mediatoaresegment AN, CO mediatoare segmen AN, ACN si AON tr.isoscele
albatran: prin scadere de unghiuri congruente rezulta imediat unghiNOCcongruent unghi CAO
albatran: dar atentie O fiind la intersectia a 2 mediatoare din tr AMN, este c.cerc circumscris trAMN deci AMcomgr AO congrON=raza cerc circum scris deci si tr MON este isoscel
albatran: deci unghi OMNcongr ONM
albatran: din cele de mai sus n rezulta ca unghi OMNcongr unghi BAOcongrunghiONMcongrunghi CAO
albatran: deci unghi BAOcongr unghi CAO <=>AO bisectoare unghiBAC

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran
1

Răspuns:

asa este!!!

Explicație pas cu pas:

ΔABMisoscel si BP inaltinme (ipoteza, ambele)⇒

⇒PB mediatoare segment AM (1)

ΔACN isoscel si CQ inaltime(ipoteza, ambele)⇒CQ mediatoare segmentAN (1)

din (1) si (2)⇒O este centrul cerc circum scrios tr AMN si ΔNOM isoscel de baza MN si laturi congr [OM] si [ON}],ca raze de  cerc circum scris

∡OMN≡∡ONM (3)

din (1)⇒∡OMA≡∡OAM si∡BMA≡∡BAM adica scazand, ∡OMB≡∡OAB(4)

analog din (2)⇒∡ONC≡∡OAC(5)

din (3) si (4) si (5)⇒∡OAB≡∡OAC⇔[AO bisectoare ∡BAC,

C.C.T.D.

Anexe:

albatran: salut, te rog neglijeaza ce se vede in josul paginii
albatran: mersi math..da un refresh..cu ocazia multumirilor tale, am remarcat o eroarede tastare..triunghiul MON este isoscel, desigur
orosagnes: ce inseamna C.C.T.D?
Alte întrebări interesante