Am nevoie de ajutor la această problemă!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) AB║CD, deci ∡(SD,AB)=∡(SD,CD). Daca toate muchiile sunt congruente, atunci ΔSDC echilateral, deci ∡(SD,CD)=∡(SDC)=60°=∡(SD,AB).
b) ON ⊂(SAC) si ON este linia mijlocie in ΔSAC, deci SC║ON, dar daca o dreapta este paralela unei drepte din plan, atunci ea e paralela planului, deci SC║(NBD).
c) Fetele laterale sunt triunghiuri echilaterale congruente, atunci BN si DN mediane si inaltimi in triunghiurile SBC si SDC.
Atunci SC⊥BM si SC⊥DM, dar BM si DM se contin in planul MBD, dar, daca o dreapta este perpendiculara pe doua drepte concurente dintr-un plan, atunci dreapta este perpendiculara planului, deci SC⊥(MBD).
ON⊥BD, deoarece ΔBND isoscel cu baza BD, iar ON este mediana si ina;time pe baza BD.
In ΔSAC, ON este linie mijlocie, deci ON║SC. Dar am demostrat ca SC⊥(MBC), deci SC⊥OM. Deoarece SC║ON si SC⊥OM, atunci si ON⊥OM. Deci ON e perpendiculara pe dreptele BD si OM din (MBD), deci ON⊥(MBD).
