Question

Am nevoie de ajutor la aceste probleme​

Answer 1

4.  M={1;2;3;.....;n}, n∈N

M are 79 de submulțimi cu cel mult 2 elemente.

Cele 79 de submulțimi sunt: mulțimea vidă; submulțimile cu 1 element și submulțimile cu 2 elemente.

1+Combinări de n luate câte 1+ Combinări de n luate câte 2=79

1+n+n!/[2*(n-2!)]=79

1+n+n*(n-1)/2=79     /*2

2+2n+n²-n=158

n²+n-156=0

Δ=1+624=625

n=(-1+25)/2=12, am ales doar n∈N

Mulțimea M are 12 elemente.

5.  A(1;3) ; m(∢α)=30°

panta dreptei=tg α=√3/3

Ecuația dreptei: y-yA=m(x-xA)

y-3=√3/3 (x-1)

y-3=x√3/3-√3/3    

y= x√3/3-√3/3 +3