Question

Am nevoie de ajutor la o problemă : 
Fie mulțimea: S= {$\frac{1}{abc}$ | abc= (x+1)(x+2), x∈ N} 
Calculați suma elementelor mulțimii S. 
(abc este cu bară deasupra, în ambele cazuri) 
Mulțumesc mult. :) 

Answer 1

[tex]x+1\ si \ x+2\ sunt \ numere\ consecutive\\ \overline{abc}=10\cdot 11=110\\ \overline{abc}=11\cdot 12=131\\ ...................................................\\ \overline{abc}=31\cdot 32=992\\ S= \frac{1}{10\cdot 11} + \frac{1}{11\cdot 12} +...+ \frac{1}{31\cdot 32}\\ S= \frac{1}{10}- \frac{1}{11} + \frac{1}{11}- \frac{1}{12} +...+ \frac{1}{31}- \frac{1}{32} \\ S=\frac{1}{10}- \frac{1}{32}= \frac{11}{160} [/tex]