Am nevoie de ajutor la subpunctul b) de la exercițiul 2. În carte spune că ambele funcții compuse sunt impare, iar mie amândouă îmi dau pare...
Anexe:
albatran:
atentie, este vorba de compunerea functiilor
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Rezolare rapida
consideram punctul a )rezolvat
chiar nerezolvat, autorul problemei ne asigua ca est adevarat
deci el este ipoteza pt b)
asadar cf pcta)
f(-x)=-f(x)
si
g(-x)=g(x)
f°g= f(g(x))
sa studiem ce se intampla pt -x
(f°g)(-x)=f(g(-x))=f(g(x))= (f°g)(x) para
pt g°f aplicat lui -x ne va da
(g°f)(-x) =g(f(-x))= g(-f(x))=g(f(x))=(g°f)(x) para
dec ai dreptate probabil e o gresala de tipar la indicatii si solutii
sa verificam cu u caz simplu
fie f=sinx si g =x²
f(g(-x))=sin [(-x)²}=sin x²=f(g(x))
g(f(-x))= g (sin (-x))= g (-sinx)= (-sinx)²=sin²x= g(f(x))
deci tu ai dreptate, sunt pare
consideram punctul a )rezolvat
chiar nerezolvat, autorul problemei ne asigua ca est adevarat
deci el este ipoteza pt b)
asadar cf pcta)
f(-x)=-f(x)
si
g(-x)=g(x)
f°g= f(g(x))
sa studiem ce se intampla pt -x
(f°g)(-x)=f(g(-x))=f(g(x))= (f°g)(x) para
pt g°f aplicat lui -x ne va da
(g°f)(-x) =g(f(-x))= g(-f(x))=g(f(x))=(g°f)(x) para
dec ai dreptate probabil e o gresala de tipar la indicatii si solutii
sa verificam cu u caz simplu
fie f=sinx si g =x²
f(g(-x))=sin [(-x)²}=sin x²=f(g(x))
g(f(-x))= g (sin (-x))= g (-sinx)= (-sinx)²=sin²x= g(f(x))
deci tu ai dreptate, sunt pare
asta daca nu gressc eu, cum ama facut la periodicitatea functii or cu parte intreaga si parte fractionara..dar aici mi l aduc aminte mai bine
vreau sa spun ca , in demo mea am aratat ca la compunerea unei functii pare cu una impara sau a uneia impare cu una para, functia rezultat va fi para; oriceare 2 functii, para si impara; nu aveam de ce sa le fac pe acelea dar se pot face; inteleg ca le-ai facut tu; eu am facut cazul general si un alt caz particular
Eu le-am înlocuit efectiv și m-am legat de puteri. Da, probabil că au greșit. Mă întreb dacă putem considera asta o scurtătură de rezolvare. Cum este una atunci când calculezi monotonia a două funcții folosindu-te de funcția compusă din cele două.
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă