Matematică, întrebare adresată de Utilizator anonim, 9 ani în urmă

Am nevoie de ajutor la un ex. Este : 2 ^ 53 ? 3 x 2 ^ 52 Trebuie sa comparati nr cu semnul > , < sau = ! (^ insramna la sau la puterea ) Am nevoie doar sa imi explicati , ca mai departe ma descurc ! Sper ca intelegeti !

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Tipitudine
1
Pai uite, o luam logic : Daca in loc de 3 x 2^52 ar fi 2 x 2^52 ar rezulta 2^53 => 2^53 < 3 x 2^52.

Daca mai ai altceva cum ar fi de comparat 3^20 cu 2^40 simplifici aducand puterea ca fiind aceasi => 3^20 = (3^2)^10 , iar 2^40 = (2^4)^10, apoi compari doar 3^2 cu 2^4, pentru ca puterea 10 este in comun.

Daca ai ceva gen 9^7 cu 3^52, poti scrie numarul 9^7 ca fiind (3^2)^7, pentru ca 9 = 3^2 => (3^2)^7 => 3^2x7 => 3^14 => 3^14 < 3^52.

Sper ca te-am ajutat !

Tipitudine: n-ai pentru ce
Răspuns de spidie
0
2⁵³ = 2⁵⁰*2³= (2⁵)¹⁰ *8= 32¹⁰ * 8

3* 2⁵²= 3 * 2⁵⁰ *2² = 3*4 * (2⁵)¹⁰ = 12 * 32¹⁰

2 ^ 53 <  3 x 2 ^ 52

Alte întrebări interesante