Question

Fie ABCD dreptunghi cu dimensiunile ab=20 cm si ad 24 c.Pe latura dc se ia un punct M astfel incat Dm=8 cm si pe latura CB se ia un punct N astefel incat CN=9 cm.Calculati
Aria triunghiului AMN?
Distanta de la A la latura MN?
sinusul unghiului MAN?

Daca ma puteti ajuta,va multumesc.....

Answer 1

A(ABCD)=24*20=480 cm²
A(ADM)=24*8/2=96 cm²
NB=24-9=15 cm
A(ABM)=20*15/2=150 cm²
MC=20-8=12
A(MNC)=12*9/2=54 cm²

A(AMN)=480-96-150-54=180 cm²
MN=√(12²+9²)=√(144+81)=√225=15
A(AMN)=MN * d(A,MN)/2
180=15 * d(A,MN)/2
d(A,MN)=180*2/15=24 cm


AM=√(24²+8²)=√(576+64)=√640=8√10
AN=√(20²+15²)=√(400+225)=√625=25
d(M,AN)=180*2/25=14,4 cm
sin (MAN)=d(M,AN)/AM=14,4/8√10=14,4√10/80=0,18√10