Question

Am nevoie de ajutor!
Piramida patrulateră regulată VABCD are muchia bazei
de 10 cm, iar muchia laterală are lungimea de 13 cm.
a) Aflați lungimea apotemei piramidei.
b) Dacă T este piciorul perpendicularei din B pe CV, aflați lungimea segmentului BT

Answer 1

a)

Dacă M este mijlocul lui BC => BM=10:2=5cm

În triunghiul VMB, M=90° , aplicam teorema lui Pitagora

$VB {}^{2} = VM {}^{2} + MB {}^{2}$

${13}^{2} = VM {}^{2} + {5}^{2}$

$VM {}^{2} = 169 - 25 = 144$

$VM = \sqrt{144} = 12cm$

b)

Folosim aria in două moduri în triunghiul VBC

VM•BC=BT•VC

12•10=BT•13

$BT= \frac{12 \times 10}{13} = \frac{120}{13} cm$