Question

Am nevoie de ajutor
Sa se rezolve în R ecuatia:lg de baza x =-2

Answer 1

Răspuns:

$x=\frac{1}{100}$

Explicație pas cu pas:

$\lgx=-2$

Conditie de existenta: x>0.

Rezolvare:

$\lgx=-2\\\lgx=-2\lg10\\\lgx=\lg10^{-2}$

Functia logaritmica este injectiva si avem egalitatea:

$x=10^{-2}\\x=\frac{1}{10^2}=\frac{1}{100}$

Cum $\frac{1}{100}>0$, atunci $x=\frac{1}{100}$ este solutie.

Answer 2

$\boxed{log_ab=c, \ Rightarrow a^c=b}\\ \\ Cu \ conditiile \ de \ existenta:\\ \\ a>0, \ a \neq 1 \ si \ b>0\\ \\ \Rightarrow \log_{10} x= -2 \Rightarrow x=10^{-2}=\frac{1}{10^2}=\frac{1}{100}$

$Nota:\\ \\ \log_e x=ln x\\ \\ \log_{10}x=lg x$