Aratati ca expresia ( x² - 5 x + 1 )( x² - 5 x + 3 ) + 1 este patrat perfect , oricare ar fi numarul real x.
Pls dau coroana
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
scriem x²-5x+1 = k si vom avea
k*(k+2)+1 = k²+2k+1 <=> (k+1)² , deci este patrat perfect!
dariusandrei1705:
Multumesc mult!
Răspuns de
1
( x² - 5x + 1 )( x² - 5x + 3 ) + 1 =
( x² - 5x + 1 )( x² - 5x + 1 + 2 ) + 1 =
Notam ( x² - 5x + 1 ) cu t :
⇒ t ( t + 2 ) + 1 = t² + 2t + 1 = ( t + 1 )²
( t + 1 )² = ( x² - 5x + 1 + 1 )² = ( x² - 5x + 2 )² = patrat perfect
Multumesc mult!
Cu placere!
si varianta ta si varianta lui Dragcalin au fost corecte dar a ta a fost mai explicita sa zic asa deci tu ai primit coroana
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă