Question

Am nevoie de ajutor,stiu ca se foloseste ax+b si primul am reusit sa-l fac in schimb la restul ma blochez...

Answer 1

b)

[tex]\it (f \circ f)(x) +2f(x) =1 \Rightarrow f(ax+b) +2(ax+b) =1 \Rightarrow \\\;\\ \Rightarrow a(ax+b) +b+2ax+2b=1 \Rightarrow ax^2+ab+b+2ax+2b=1 \Rightarrow \\\;\\ \Rightarrow xa(a+2) +b(a+3) =1\ \ \ \ (*)[/tex]

[tex]\it (*) \Rightarrow \begin{cases} a(a+2) =0 \Rightarrow a=-2 \ \ \ (**) \\\;\\ b(a+3) =1 \stackrel{(**)}{\Longrightarrow} b=1\end{cases} \\\;\\ \\\;\\ f(x) = -2x+1 [/tex]


Obs

Există și cazul (banal) a=0, b=1/3.