Question

Am nevoie de ajutor!
Un gospodar spune că are în curte oi, vaci și rațe, în total 70 capete și 190 de picioare, iar numărul vacilor este de 4 ori mai mic decât numărul oilor.
a) Care este numărul de păsări?
b) Gospodarul vinde un număr egal de oi, vaci și rațe. După vânzare spune că numărul
picioarelor a scăzut cu 30. Câte animale de fiecare fel are acum?

Answer 1

Răspuns:

avem 2 tipuri de rezolvare.

I. aritmetic pt ciclul primar - folosind metoda falsei ipoteze și cea grafica:

a) presupunem ca toate animalele sunt patrupede.

atunci înmulțim nr de picioare 4 cu nr de capete

4 × 70 = 280 de picioare ar fi în total

scădem numărul actual de picioare sa aflam câte avem în plus datorita presupunerii noastre

280-190=90 - astea sunt picioare de patrupede lipsa

dacă impartim 90 la 2 obtinel 45 care e numărul de rate

apoi 70-45 = 25 sunt patrupede un segment vaci și 4 segmente oi - aici avem metoda grafica.

25÷5= 5 vaci și 5×4=20 oi.

b) daca ar vinde 1 vaca o oaie si o rata ar fi mai putine 4+4+2 =10 picioare. Tot grafic observam ca sunt cate 3 din fiecare vandute. ca sa fie cu 30 picioare mai putin.

II. algebric pt gimnaziu - siatem de 3 ecuații cu 3 necunoscute.

a) 1. 4×v+4×o+2×r=190

2. v+o+r=70

3. 4×v=o

din 1 și 3 avem 4v + 16v + 2r = 190 => 2(10v+r)=190

din 2 și 3 avem v + 4v + r =70=>5v + r = 70=> r = 70-5v

înlocuim ratele

10v + 70 -5v = 95=> 5v= 25=> v=5

o = 4×v = 5×4=20

r = 70 -(5+20)= 70-25=45

b) 190-n×(v+o+r) = 160

v+o+r=4+4+2=10

din cele 2 rezulta 190- 60= n×10

30=10n deci n= 3 nr alimalelor vandute din fiecare.