am nevoie de ajutor urgent !! Dau coroana
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
27 l de apă în vasul A
45 l de apă în vasul B
Explicație pas cu pas:
Notăm a= volumul din vasul A și b=volumul din vasul B
1. turnăm 1/3 din vasul A în vasul B
a-a/3=2a/3 rămâne învasul A, după prima operație
b+a/3=(3b+a)/3 în vasul B, după prima operație
2. turnam 1/3 din (3b+a)/3, (vasul B) in vasul A, care este 2a/3
2a/3+1/3 *(3b+a)/3=(6a+3b+a)/9=(7a+3b)/9 in vasul A, după a 2-a operație
(3b+a)/3-1/3* (3b+a)/3=(9b+3a-3b-a)/9=(6b+2a)/9 in vasul B, după a 2-a operație
(7a+3b)/9=36 => 7a+3b=324 /*2
(6b+2a)/9=36=> 2a+6b=324
14a+6b=648
2a+6b=324(-)
12a =324
a=324:12
a=27 l de apă în vasul A
2*27+6b=324
6b=324-54
b=270:6
b=45 l de apă în vasul B
Verificare:
1. 27-27:3=27-9=18 l in vasul A după prima operație
45+27:3=45+9=54 l in vasul B după prima operație
2. 54-54:3=54-18=36 l in vasul B după a 2-a operație
18+54:3=18+18=36 l in vasul A după a 2-a operație
Cerinta:
"Avem doua vase A si B pline cu apa. Turnam a treia parte din A in B. Apoi turnam a treia parte din B in A. Dupa aceaste doua operatii constatam ca in fiecare vas se afla 36 de litri de apa. Cati litri de apa erauinitial in fiecare vas?"
Solutie:
A - cantitatea initiala din vasul A
B - cantitatea initiala din vasul B
→→ a treia parte inseamna sau
Cata apa a ramas in vasul A dupa prima operatie?
apa ramasa in vasul A dupa prima operatie
Cata apa a este in vasul B dupa prima operatie?
apa ramasa in vasul B dupa prima operatie
Cata apa a ramas in vasul B dupa a doua operatie?
apa ramasa in vasul B dupa a II a operatie
Cata este in vasul A dupa a doua operatie?
cantitatea apei in vasul A dupa a II a operatie
egalam cu 36 si vom afla cantitatea de apa din vasul B, respectiv A
⇒ 6B+2A= 36 · 9 ⇒ 6B + 2A = 324
⇒
7A + 3B = 324 |·2 ⇒ 14A + 6B = 648
scadem cele doua relatii si vom avea:
14A + 6B = 648
6B + 2A = 324
14A + 6B - 6B - 2A = 648 - 324
12A = 324
A = 324 : 12
A = 27 litri apa erau initial in vasul A
6B + 2·27 = 324
6B + 54 = 324
6B = 324 - 54
6B = 270 | : 6
B = 45 litri de apa erau initial in vasul B
Nu prea cred că se revarsă, pentru că la final în fiecare vas se află 36 de litri.
Cum ar putea fi 36 litri, dacă în primul vas încap doar 27 de litri?
Daca in vasul A incap doar 27 de litri, (câți sunt inițial), cum sunt 36 de litri la final?